Question

如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上，對物體施一平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖10乙所示，試求：（g取10m/s²）

（1）物體所受的拉力F；
（2）t=4s末重力的功率；

Answer 1

（1）30N（2）12W 

試題分析：（1）由圖像可知：撤去力F前的加速度a₁＝20m/s²，撤去力F后的加速度a₂＝－10m/s²
由牛頓第二定律：F－mgsinθ－f＝ma₁    ①           1分
－mgsinθ－f＝ma₂     ②           1分
由②得f＝－ma₂－mgsinθ＝4N
①－② 得 F＝ma₁－ma₂＝30N                 1分
（2）設撤去力后物體運動到最高點時間為t₂
根據圖像由運動學公式=0－v₁＝a₂t₂，解得t₂＝2s           1分
則物體沿著斜面下滑的時間為t₃＝t－t₁－t₂＝1s            1分
設下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律
mgsinθ－f＝ma₃，解得a₃=2m/s²                    1分
t＝4s時速度v＝a₃t₃＝2m/s   ，方向沿斜面向下           1分
此時重力的功率P=mgvcos(90^o－θ)=12W             1分
點評：本題難度較小，處理本題時要注意研究對象的變換，研究過程的變換，能夠做到運動圖像的聯合應用是關鍵