Question

“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法．
（1）用公式

1

2

mv²=mgh時，對紙帶上起點的要求是初速度為

 

，為達到此目的，所選擇的紙帶第一、二兩點間距應接近

 

mm．
（2）若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點紙帶如甲圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘速度v_B=

 

m/s，重錘的動能E_kB=

 

J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量為

 

J． （計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度值，量出下落的距離，則以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是乙圖中的

 

．

Answer 1

分析：書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數(shù)據(jù)處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）用公式

1

2

mυ²=mgh來驗證機械能守恒定律時，對紙帶上起點的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2mm，
h=

1

2

gT²=

1

2

9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

2T

=

0.0314-0.0078

2×0.02

m/s=0.59m/s，
重錘的動能E_KB=

1

2

mv_B²=

1

2

×1×0.592J=0.174J
從開始下落至B點，重錘的重力勢能減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.176J=0.173J．
得出的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機械能守恒．
（3）利用

v2

2

-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=

1

2

mv²那么圖線應該是過原點的直線，斜率就等于g．故C正確；
故答案為：（1）0；2；（2）0.59；0.174；　0.173；　（3）C．

點評：利用圖象問題結(jié)合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．