Question

（10分）

如圖所示，坡度頂端距水平面高度為h，質量為m₁的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，從斜面進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，一端與質量為m₂的擋板B相連，彈簧處于原長時，B恰位于滑道的末湍O點。A與B碰撞時間極短，碰后結合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求

   （1）物塊A在與擋板B碰撞前的瞬間速度v的大小；

   （2）彈簧最大壓縮量為d時的彈簧勢能E_P（設彈簧處于原長時彈性勢能為零）。

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）由機械能守恒定律得：                                               ①

                                                                                     ②

（2）A、B在碰撞過程中內力遠大于外力，由動量守恒，有：③

A、B克服摩擦力所做的功：                                                  ④

由能量守恒定律，有：                               ⑤

解得：