Question

長1米的木板A，質量為M=1kg，靜止在水平地面上．在木板最左端有一質量為m=2kg的小物塊B，在沿水平向右F=10牛的恒力作用下由靜止開始運動，物塊和木板、木板和水平面間的滑動摩擦系數分別為μ₁=0.2，μ₂=0.1．在把小物塊從木板右端拉下去的過程中，求：
（1）運動過程中A、B的加速度分別是多大？
（2）在此過程中木板運動的位移為多大？（小物塊可看作質點）（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律分別求出木塊和木板的加速度，根據運動學公式，抓住位移之差等于木板的長度求出運動的時間，從而求出木板運動的位移．

解答：解：（1）根據牛頓第二定律得，木塊的加速度：a₁=

F-μmg

m

=

10-0.2×20

2

=3m/s²
木板的加速度：a₂=

μ1mg-μ2(M+m)g

M

=

0.2×20-0.1×(20+10)

1

=1m/s²
（2）由題意：

1

2

a₁t²-

1

2

a₂t²=L
得：t=1s
所以s₂=

1

2

a₂t²=

1

2

×1×1²=0.5m；
答：（1）運動過程中A、B的加速度分別是3m/s²和1m/s²；
（2）在此過程中木板運動的位移為0.5m．

點評：解決本題的關鍵搞清木塊木板的運動情況，抓住位移之差等于木板的長度，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．