Question

【題目】如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數n＝1000，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化規律如圖1－2－10乙所示．求：

（1）請說明線圈中的電流方向；

(2)前4 s內的感應電動勢；

(3)前4 s內通過R的電荷量．

Answer 1

【答案】（1）線圈中的電流方向逆時針；

（2）前4s內的感應電動勢1V；

（3）前4s內通過R的電荷量0.8C．

【解析】試題分析：（1）根據楞次定律，即可求解感應電流方向；

（2）根據法拉第電磁感應定律，結合磁感應強度的變化率求出前4s內感應電動勢的大小．

（2）根據感應電動勢，結合閉合電路歐姆定律、電流的定義式求出通過R的電荷量．

解：（1）根據楞次定律可知，線圈中的電流方向逆時針；

（2）由圖象可知前4s內磁感應強度B的變化率

=T/s=0.05T/s

4s內的平均感應電動勢 E=nS="1000×0.02×0.05" V="1" V．

（3）電路中的平均感應電流

=，

q=t，

又因為E=n，

所以q=n=1000×C=0.8C．

答：（1）線圈中的電流方向逆時針；

（2）前4s內的感應電動勢1V；

（3）前4s內通過R的電荷量0.8C．