Question

【題目】應用如圖所示的裝置研究帶電粒子在電場、磁場中的運動情況。相鄰的區域I、II均為邊長為的正方形。區域I內可以添加方向豎直向下的勻強電場；區域II內可以添加方向垂直紙面向里的勻強磁場。區域II的邊緣處有可探測帶電粒子的屏。一束帶電粒子沿兩區域中間軸線以速度水平射入區域I，粒子束中含有多種粒子，其電荷量由小到大的范圍為，質量由小到大的范圍為。粒子在電場中只受電場力，在磁場中只受洛倫茲力。

(1)若只在區域II內添加磁場，且能夠在屏上探測到所有粒子，則磁感應強度為多大；

(2)若只在區域I內添加電場，且能夠在屏上探測到所有粒子，則電場強度為多大；

(3)當兩個區域分別添加上述(1)(2)中的電場及磁場，電荷量為、質量為的粒子能夠在屏上探測到。求解粒子在屏上顯現的位置，試列出各求解方程式。（不對方程式求解）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)，

【解析】

(1)如圖甲所示，磁場中運動有

①

由幾何關系得

得

②

解①②式得

電荷量為、質量為時磁場磁感應強度最大，有

(2)如圖乙，在電場中運動，豎直方向有

③

又有

④

水平方向有

⑤

又有

⑥

由幾何關系得

⑦

解③~⑦式得

電荷量為、質量為時電場強度最大，有

(3)如圖丙，電場中有

，⑧

又有

⑨

磁場中運動的半徑為

⑩

由幾何關系得