Question

【題目】如圖所示，在場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場內取一個半徑為R的圓周,圓周所在平面平行于電場方向，O點為該圓周的圓心，A點是圓周上的最低點，B點是圓周上最右側的點.在A點有放射源，在圓周所在的平面內沿著垂直于電場向右的方向釋放出相同的帶正電的粒子，這些粒子從A點出發時的初速度大小各不相同，已知粒子的質量為m,電荷量為q，不計重力.

（1）某一粒子的運動軌跡經過圓周上的B點,求該粒子從A點出發時的初速度大小;

（2）取圓周上的某點C,設OC連線與OA夾角為θ,試寫出粒子經過C點時的動能表達式;

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

由題中“在場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場內取一個半徑為R的圓周”可知，本題考查帶電粒子在勻強電場中的運動，根據牛頓第二定律和動能定理可分析本題。

（1）粒子從A點到B點做類平拋運動,由牛頓第二定律得

水平方向上,有

豎直方向上,有

聯立解得

.

（2）粒子從A到C做類平拋運動,則

水平方向上,有

豎直方向上,有

得

粒子從A點出發時的動能為

設經過C點時的動能為Ek,則有

解得

.