Question

將物體以一定的初速度豎直上拋．若不計空氣阻力，從拋出到落回原地的整個過程中，四個圖線中正確的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：物體做豎直上拋運動，其位移公式h=v₀t-

1

2

gt2可得物體重力勢能的表達式，從而判斷A錯誤；根據速度公式v_t=v₀-gt可得物體的動能的表達式從而判斷B錯誤；根據機械能守恒mgh+

1

2

mv2=

1

2

mv02可得物體的動能E_K=

1

2

mv2=

1

2

mv02-mgh從而判斷CD是否正確．

解答：解：設拋出點為零勢能點，在忽略空氣阻力的情況下物體的機械能守恒即mgh+

1

2

mv2=

1

2

mv02，即物體的動能E_K=

1

2

mv2=

1

2

mv02-mgh．由于動能是標量，沒有方向只有大小，故動能減小時動能的大小也就減小．故C、D都正確．
根據v_t=v₀-gt可得物體的動能E_K=

1

2

mvt2=

1

2

m（v₀-gt）²，所以物體的動能與時間是二次方關系，故B錯誤．
根據h=v₀t-

1

2

gt2可得物體的重力勢能E_P=mgh=mg（v₀t-

1

2

gt2），所以物體的重力勢能與時間是二次方關系，故A錯誤．
故選C、D．

點評：本題是圖象類題目中難度較大的題目，處理此類問題的途徑是寫出因變量隨自變量變化的關系式，然后根據關系式判斷圖象正確與否．