Question

【題目】用如圖所示的實驗裝置做?°探究加速度與力、質量的關系?±實驗：

(1)實驗中，需要平衡小車和紙帶運動過程中所受的阻力，正確的做法是（____）

A．小車放在木板上，把木板一端墊高，調節木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時沿木板做勻速直線運動

B．小車放在木板上，掛上砂桶，把木板一端墊高，調節木板的傾斜程度，使小車在砂桶的作用下沿木板做勻速直線運動

C．小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器．把木板一端墊高，調節木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動

(2)如圖為某次實驗紙帶，在相鄰兩計數點間都有四個打點未畫出，用刻度尺測得：x1＝0.55 cm，x2＝0.94 cm，x3＝1.35 cm，x4＝1.76 cm，x5＝2.15 cm，x6＝2.54 cm.

打下3點時小車的瞬時速度v3＝________ m/s；小車的加速度a＝________ m/s2.(計算結果均保留2位有效數字)

(3)某小組在研究?°外力一定時，加速度與質量的關系?±時，保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量M，分別記錄小車加速度a與其質量M的數據．在分析處理數據時，該組同學產生分歧：甲同學認為根據實驗數據可以作出小車加速度a與其質量M的圖像，如圖，然后由圖像直接得出a與M成反比．乙同學認為應該繼續驗證a與其質量倒數是否成正比，并作出小車加速度a與其質量倒數的圖像，如圖所示．你認為________同學(選填甲或乙)的方案更合理．

(4)另一小組在研究?°小車質量一定時，加速度與質量的關系時，用改變砂的質量的辦法來改變對小車的作用力F，然后根據測得的數據作出a－F圖像，如圖所示．發現圖像既不過原點，末端又發生了彎曲，可能原因是（____）

A．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過大，且砂和砂桶的質量較大

B．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過小，且砂和砂桶的質量較大

C．沒有平衡摩擦力，且小車質量較大

D．平衡摩擦力時，木板的傾斜角度過小，且小車質量較大

Answer 1

【答案】 C 0.16 0.40 乙 B

【解析】(1)平衡摩擦力的方法是用重力沿斜面向下的分力來抵消摩擦力的作用，具體做法是：將小車輕放(靜止)在長木板上，掛好紙帶(紙帶和打點計時器的限位孔之間有摩擦力)、不掛砂桶，將長木板靠近打點計時器的一端適當墊高，輕推小車，使小車做勻速運動(紙帶上兩點的距離相等)即可，故C正確；

(2)①打點計時器的工作周期為T0=0.02s，相鄰兩計數點間都有四個打點未畫出,所以兩計數點之間的時間間隔為T=5T0=0.1s

②s7s6=s6s5可知s7=2s6s5=2×2.542.15=2.93cm，

比較接近2.96cm，故選C項

③根據勻變速直線運動的規律：

計數點3的速度為：v3=（s3+s4）/2T=（0.0135+0.0176）/0.2m/s=0.16m/s，

加速度為：a=△st2=(s4+s5+s6s1-s2-s3)/9T2=(0.0176+0.0215+0.02540.0055-0.0094-0.0135)/9×0.12=0.40m/s2

(3) 圖像是一條直線時，兩變量之間的關系更明確，所以應作出小車加速度a與其質量倒數的圖像，乙同學的方案更合理。

(4)圖象與橫軸相交，說明需要用拉力平衡摩擦力，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；砂桶和小車一起運動，根據牛頓第二定律，對砂桶：mgF=ma，對小車：F=Ma，可得小車受到的拉力，本實驗用砂桶的重力代表小車受到的合外力(拉力)，可知，F<mg，只有m<<M時，才有F≈mg，所以砂和砂桶的總質量m與小車和車上砝碼的總質量M之間應滿足的條件是m<<M。當m<<M時，即砂桶總重力遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂桶的總重力，小車的加速度a與拉力F成正比，如果砂和小桶的總質量太大，小車受到的拉力明顯小于砂桶重力，加速度與砂桶重力(小車受到的合力)不成正比，aF圖象發生彎曲，不再是直線。B正確。