Question

【題目】為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個物塊的碰撞是否為彈性碰撞即碰撞過程中沒有機械能損失，某同學選取了兩個與水平面間動摩擦因數相同、體積相同、但質量不相等的正方體物塊，其中物塊A的質量大于物塊B的質量，計算時A物塊和B物塊均可以看成質點，按下述步驟做了如下實驗：

a.按圖示安裝好實驗裝置，軌道QM為弧槽，MN為水平粗糙直軌道，M為弧槽與直軌道的切點。在直軌道上選取一位置P用筆標記，使MP之間的距離稍大于兩物塊的寬度；

b.先不放B物塊，將A物塊由弧槽的某一位置由靜止釋放，物塊停下后測出物塊A從P點開始滑行的距離s0；

c.將物塊B放在P處，將A物塊從弧槽的同一位置由靜止釋放，與B碰撞后各自滑行一段時間停止，測出A、B從P點開始滑行的距離分別為s1、s2；

根據該同學實驗，回答下列問題：

(1)本實驗中，__________（填“需要”或“不需要”）測出兩物塊的質量；

(2)若測得A、B兩物塊質量分別為m1、m2，請寫出兩物塊碰撞的動量守恒表達式________；若該碰撞為彈性碰撞，請寫出碰撞時機械能守恒表達式__________。

Answer 1

【答案】需要

【解析】

（1）[1]設滑塊與水平面間的動摩擦因數為，滑塊在水平面上運動過程，A物塊碰撞前，由動能定理得

解得

A、B物塊碰撞后，由動能定理得

，

解得，；

如果碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有

將代入、，，可得

故本實驗中需要測出兩物塊的質量；

（2）[2]由（1）分析可知，若測得A、B兩物塊質量分別為m1、m2，則兩物塊碰撞的動量守恒表達式為

[3]若該碰撞為彈性碰撞，由機械能守恒定律得

將代入、，，可得