Question

2009年4月5日，朝鮮中央通訊社發表聲明宣布，朝鮮當天上午在位于舞水端里的衛星發射基地成功發射了一枚火箭，順利將“光明星2號”試驗通信衛星送入軌道．國際社會對此廣泛關注．美國軍方5日說，朝鮮當天發射的“衛星”未能進入軌道，發射物各節全部墜海；韓國政府方面作類似表述；俄羅斯外交部發言人涅斯捷連科5日表示，俄方已確認朝鮮發射衛星的事實，并呼吁有關方面在這一問題的評價上保持克制．假如該衛星繞地球運行且軌道接近圓形，衛星運行周期為T，試求衛星距離地面的高度．（已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g）

Answer 1

分析：抓住地球表面上，物體的重力與萬有引力相等和衛星受到的萬有引力提供圓周運動向心力列式即可求解衛星的高度．

解答：解：對地球上的物體m₁
   m₁g=G

Mm1

R2

                                       
對衛星m₂
  G

Mm2

(R+h)2

=m₂

4π2

T2

(R+h)                        
聯立解之得：h=

3	gR2T2 4π2

-R                              
答：衛星距離地面的高度為

3	gR2T2 4π2

-R．

點評：正確確定衛星運動軌道半徑和抓住萬有引力提供向心力是解決問題的關鍵．