Question

在一次抗洪搶險活動中，解放軍某部運用直升機搶救一重要落水物體，在靜止在空中的直升機上用電動機通過懸繩將物體從離飛機90m處的洪水中吊到機艙里，已知物體的質量為80kg，吊繩的拉力不能超過1200N，電動機的額定輸出功率為12kW，為盡快把物體安全救起，操作人員采取的辦法是：先讓吊繩以最大的拉力工作一段時間，達額定功率后電動機以額定功率工作，當物體到達機艙時它達到最大速度。（g=10m/s²）
　　求：（1）落水物體剛到達機艙時的速度；
　　　�。�2）這一過程所用的時間。

Answer 1

（1）15m/s   （2）7.75 s

（1）第一階段繩以最大拉力拉著物體勻加速上升，當電動機達到最大功率時，功率保持不變，物體變加速上升，速度增大，拉力減小，當拉力與重力相等時，速度達到最大，由P_m=Fv_m得
（2）
　　末速度
　　勻加速上升時間為，
　　上升的高度
　　以最大功率上升過程由動能定理得=5.75(s)
所以吊起落水物體所用總時間為