Question

假期中，小王和小李兩位同學(xué)坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí)，小王對小李說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度？”小王和小李的測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時(shí)間他們觀測到從第一根路標(biāo)運(yùn)動到第二根路標(biāo)的時(shí)間間隔為20s，從第一根路標(biāo)運(yùn)動到第三根路標(biāo)的時(shí)間間隔為30s．請你根據(jù)他們的測量情況，求：
（1）火車的加速度大小．
（2）他們經(jīng)過第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出兩個(gè)時(shí)刻的速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出火車的加速度．再結(jié)合速度時(shí)間公式求出經(jīng)過第三根路標(biāo)時(shí)的速度．

解答：解：（1）火車從第一根路標(biāo)到第二根路標(biāo)的過程，中間時(shí)刻速度
v1=

x1

t1

=

100

20

m/s=5m/s
火車第二根路標(biāo)到第三根路標(biāo)的過程，中間時(shí)刻速度
v2=

x2

t2

=

100

30-20

m/s=10m/s
則加速度為：a=

v2-v1

△t

=

v2-v1

t1 2 + t2 2

=

10-5

10+5

=

1

3

m/s2．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式得：v3=v2+a

t2

2

=10+

1

3

×5=

35

3

m/s．
答：（1）火車的加速度為

1

3

m/s2．
（2）他們經(jīng)過第三根路標(biāo)時(shí)的速度大小

35

3

m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．