Question

【題目】如圖所示，一帶電粒子垂直射入勻強電場，經電場偏轉后從磁場的左邊界上M點進入垂直紙面向外的勻強磁場中，最后從磁場的左邊界上的N點離開磁場．已知帶電粒子的比荷＝3.2×109 C/kg，電場強度E＝200 V/m，M、N間距MN＝1 cm，金屬板長L＝25 cm，粒子的初速度v0＝4×105 m/s，帶電粒子重力忽略不計，求：

(1)粒子射出電場時的運動方向與初速度v0的夾角θ；

(2)磁感應強度B的大小．

Answer 1

【答案】(1)θ＝45°　(2)B＝2.5×10－2 T

【解析】

（1）粒子在電場中做類平拋運動，應用類平拋運動規律可以求出粒子的偏轉角度．

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，作出粒子運動軌跡，求出粒子軌道半徑，然后應用牛頓第二定律可以求出磁感應強度．

（1）粒子在電場中做類平拋運動，粒子速度偏角的正切值：

則有：θ=45°；

（2）粒子進入磁場時的速度大小為：，
粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，粒子運動軌跡如圖所示，由幾何知識得： ，
由牛頓第二定律得：qvB=m，
代入數據解得：B=2.5×10-2T；