Question

如圖所示，S為一個(gè)電子源，它可以在紙面的360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的質(zhì)量為m，電量為e的電子，MN是一塊足夠大的擋板，與S的距離OS=L，擋板在靠近電子源一側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，問：

（1）若使電子源發(fā)射的電子有可能到達(dá)擋板，則發(fā)射速度最小為多大?
（2）如果電子源S發(fā)射電子的速度為（1）中的2倍，則擋板上被電子擊中的區(qū)域范圍有多大?

Answer 1

（1）
　　（2）

（1）設(shè)電子發(fā)射的最小速率為v，如圖所示，要使電子有可能到達(dá)擋板，電子軌道半徑至少為，由得
　　（2）如果電子源S發(fā)出電子的速率v′=2v，由可知，其軌道半徑應(yīng)為L(zhǎng)，當(dāng)以速率v′發(fā)射的電子在與SO成150°方向射出時(shí)，電子從電子源S沿半圓弧經(jīng)C到達(dá)擋板上最左位置A點(diǎn)，由幾何關(guān)系知；當(dāng)發(fā)射速度v′恰沿SO方向時(shí)，電子沿圓弧經(jīng)D點(diǎn)掠過擋板上最右位置B點(diǎn)，由圖知OB=L，因此擋板上被電子擊中的區(qū)域范圍為