Question

【題目】如圖所示一輛質量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部．（取g=10m/s2）

（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

（2）如果汽車以6m/s的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

Answer 1

【答案】（1）5000N．

（2）4640N．

（3）20m/s

【解析】試題分析：

（1）汽車受重力和支持力兩個力作用，如圖所示．

則有：N=mg=5000N，

所以汽車對拱橋的壓力為：FN=N=5000N．

（2）汽車的向心加速度為：a=，

根據牛頓第二定律得：mg﹣N=ma，

解得：N=mg﹣ma=500×（10﹣0.9）N=4550N．

則汽車對圓弧形拱橋的壓力為4550N．

（3）汽車只受重力，根據mg=得，汽車的速度為：．

答：（1）如圖所示，汽車對圓弧形拱橋的壓力是5000N．

（2）汽車的向心加速度是0.72m/s2；汽車對圓弧形拱橋的壓力是4640N．

（3）汽車的速度為20m/s．