Question

如圖甲所示,在粗糙的水平面上,質量分別為m和M(m?M=1?2)的物塊A?B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動摩擦因數相同.當用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右加速運動時,彈簧的伸長量為x₁;當用同樣大小的力F豎直加速提升兩物塊時(如圖乙所示),彈簧的伸長量為x₂,則x₁?x₂等于(    )

A．1?1

B．1?2

C．2?1

D．2?3

Answer 1

A

當用水平力拉物體B在水平面上加速運動時,對AB整體由牛頓第二定律得F-μ(m+M)g=(m+M)a₁,對物體A由牛頓第二定律得kx₁-μmg=ma₁,當用豎直向上的力拉物體B加速向上運動時,對AB整體由牛頓第二定律得F-(m+M)g=(m+M)a₂,對物體A由牛頓第二定律得kx₂-mg=ma₂,聯立解得x₁?x₂=1?1,選項A正確.