Question

【題目】在平面直角坐標系中，第Ⅱ、Ⅲ象限軸到直線范圍內存在沿軸正方向的勻強電場，電場強度大小，第I、Ⅳ象限以為圓心，半徑為的圓形范圍內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度.大量質量為，電荷量的帶正電的粒子從上任意位置由靜止進入電場。已知直線到y軸的距離也等于。不計粒子重力，求：

（1）粒子進入磁場時的速度大小；

（2）若某個粒子出磁場時速度偏轉了，則該粒子進入電場時到軸的距離h多大？

（3）粒子在磁場中運動的最長時間。

Answer 1

【答案】（1）2000m/s（2）0.2m（3）

【解析】

（1）粒子在電場中加速，則有：

解得：

（2）在磁場中，有：

解得：

即正好等于磁場半徑，如圖，軌跡圓半徑與磁場圓半徑正好組成一個菱形

由此可得

（3）無論粒子從何處進入磁場，（2）中菱形特點均成立，所有粒子均從同一位置射出磁場，故