Question

【題目】如圖所示，一輕繩繞過兩輕滑輪，兩端分別連接著矩形導線框A1和石塊A2，線框A1的ab邊長，l1=lm，bc邊長l2=0．6m，電阻R=0．1Ω，質量m=0．5kg，石塊A2的質量M=2kg，兩水平平行虛線ef、gh之間存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=0．5T，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離且s＞l2，（g取10m/s2）．問：

（1）線框進入磁場前石塊A2的加速度a多大；

（2）線框進入磁場時勻速運動的速度v多大．

Answer 1

【答案】（1）6m/s2 （2）6m/s

【解析】

試題分析：（1）因為石塊A2的質量大于石塊A1的質量，所以A1將向上運動，線框進入磁場前，線框A1受到細線的拉力F和重力mg，石塊A2受到重力Mg和拉力F．

由牛頓第二定律得，對線框A1有：F﹣mg=ma

對石塊有：Mg﹣F=Ma

聯立解得：

（2）由題意可知線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動，所以石塊受力到的合力為零，對線框abcd受力分析可知受到重力mg、線的拉力F′、安培力F安，

其中 F′=Mg

列平衡方程得：F′-mg-F安=0．

ab邊進入磁場切割磁感線，產生感應電動勢為：E=Bl1v

產生的感應電流為：

受到的安培力：F安=BIl1

聯立各式代入數據解得：v=6m/s