Question

【題目】如圖，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L。B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長。現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60變?yōu)?/span>120。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中

A. A的動能最大時(shí)， B、C的動能均為零.

B. A的動能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于mg.

C. 彈簧的彈性勢能最大時(shí)，A的加速度為零

D. 彈簧的彈性勢能最大值為

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、A的加速度為零時(shí)速度最大，此時(shí)仍有向下的速度，彈簧要繼續(xù)伸長，B、C繼續(xù)運(yùn)動，故二者動能不為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、A的動能最大時(shí)，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時(shí)整體在豎直方向受力平衡，可得，所以，故選項(xiàng)B正確；

C、A的加速度為零時(shí)速度最大，此時(shí)仍有向下的速度，彈簧要繼續(xù)伸長，所以彈簧的彈性勢能繼續(xù)增大，當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)動能為零，此時(shí)彈簧的彈性勢能最大，此時(shí)A的加速度方向向上，故C錯(cuò)誤；

D、A下落的高度為： ，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球A的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為

，故D正確。