Question

如圖所示，傾斜放置的無限長金屬導軌上端接在定值電阻R，其余電陰忽略不計，質量為m的金屬棒AB由靜止開始釋放，在其下滑過程中，下列說法中正確的是（　　）

A．安培力一定做負功

B．安培力的瞬時功率等于電阻R的瞬時電功率

C．金屬棒AB下滑的加速度逐漸變大

D．金屬棒AB剛下滑的一段時間內動能逐漸變大

Answer 1

分析：金屬棒沿導軌勻速下滑過程中，切割磁感線產生感應電流，導體棒受到安培力，根據安培力與位移的夾角判斷其做功的正負．
根據功能關系分析安培力的瞬時功率與電阻R的瞬時電功率的關系；根據牛頓第二定律分析加速度的變化情況，抓住安培力隨著速度的增大而增大；
根據金屬棒的運動情況分析速度的變化，即可判斷動能的變化．

解答：解：A、金屬棒沿導軌勻速下滑過程中，切割磁感線產生感應電流，根據右手定則判斷可知，感應電流方向從A→B；根據左手定則判斷得知，金屬棒所受的安培力方向垂直于棒向里，與位移的夾角為鈍角，則安培力做負功．故A正確．
B、設金屬棒的長度為L，速度為v時，安培力的瞬時功率為P_安，電阻R的瞬時電功率為P_電．
則感應電動勢為：E=BLvcosθ
安培力為：F=BIL=B

BLv

R

cosθv=

B2L2vcosθ

R

，
安培力的功率為：P_安=Fvcosθ=

B2L2v2cos2θ

R

；
電阻的功率為：P_電=

E2

R

=

B2L2v2cos2θ

R

；故B正確．
C、根據牛頓第二定律有：mgsinθ-Fcosθ=ma
得：a=gsinθ-

B2L2vcosθ

mR

金屬棒的速度v增大，加速度a減小，故C錯誤．
D、金屬棒AB剛下滑的一段時間內，安培力F＜mgsinθ，金屬棒向下做加速運動，動能增大，故D正確．
故選：ABD．

點評：本題運用力學知識分析金屬棒的運動情況，關鍵是安培力分析和計算．