Question

（2011?咸陽二模）我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是（　　）

A．圖中航天飛機正減速飛向B處

B．圖中航天飛機正加速飛向B處

C．根據題中條件可以算出航天飛機質量

D．根據條件可以算出空間站受到月球引力大小

Answer 1

分析：關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近的過程中，引力做正功，動能增加．根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，只能求出中心天體（月球）的質量，環繞天體的質量已約去．

解答：解：A、關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近的過程中，引力做正功，動能增加．所以航天飛機正加速飛向B處．故A錯誤，B正確．
   C、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，只能求出中心天體（月球）的質量，環繞天體的質量已約去．所以無法求出航天飛機的質量．故C錯誤．
  D、空間站的質量未知，無法求出它所受的引力．故D錯誤．
故選B．

點評：解決本題關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，知道求某一天體的質量，需要把該天體放到中心天體位置．