Question

【題目】如圖所示，在與水平方向成θ＝30°角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計。空間存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.4T，方向垂直軌道平面向上，軌道底端連有電阻R＝0.2Ω。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m＝0.1kg，導(dǎo)體棒ab電阻r＝0.1Ω，導(dǎo)體棒cd阻值與R相同。金屬軌道寬度l＝0.5m。現(xiàn)先設(shè)法固定導(dǎo)體棒cd，對導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的恒定拉力，使之由靜止開始沿軌道向上運動。導(dǎo)體棒ab沿軌道運動距離為S＝3.25m時速度恰好達到最大，此時松開導(dǎo)體棒cd發(fā)現(xiàn)它恰能靜止在軌道上。取g＝10m/s2， 求：

(1)導(dǎo)體棒ab的最大速度

(2)導(dǎo)體棒ab達到最大速度時，cd棒消耗的電功率

(3)導(dǎo)體棒ab從開始到運動距離為S的過程中電阻R上產(chǎn)生的總熱量

Answer 1

【答案】(1) v=5m/s (2) P=1.25W (3)QR=0.5J

【解析】（1）設(shè)導(dǎo)體棒ab中的電流為I，導(dǎo)體棒cd恰能靜止在軌道上，有：

由電路電阻關(guān)系可知，導(dǎo)體棒ab達最大速度時，有：

所以v=5m/s

(2)

(3)由功能關(guān)系，知整個過程中有： ,

其中

可知Q=2J，由能量分配關(guān)系可知QR=Q=0.5J