Question

半徑為R，均勻帶正電的球體再空間產生球對稱的電場；場強大小沿半徑r分布如圖所示，圖中E_n已知，E-r曲線下O-R部分的面積等于R-2R部分的面積，則下列說法正確的是（　　）

A．E-r曲線包圍的面積單位是V

B．已知帶電球再r≥R處的場強滿足E= kQ r2 ，式中k為靜電力常量，則改均勻帶點球所帶的電荷量Q= E0R2 k

C．球心與球表面的電勢差AU=E0R

D．質量為m，電荷量為q的負電荷再球面處的速度達到v= qE0R m 時最遠可以運動到位置r=2R處

Answer 1

A、由U=Ed可知E-r曲線下面積表示電勢差，則單位為V．故A正確．
B、根據R處的場強為E₀，有E₀=k

Q

R2

，解得：Q=

E0R2

k

．故B正確．
C、E-r曲線下圍成的面積表示電勢差，則球心與球表面間的電勢差△U=

E0R

2

．故C錯誤．
D、E-r曲線下O-R部分的面積等于R-2R部分的面積，知表面與2R處的電勢差大小為

E0R

2

根據動能定理得，-q△U=0-

1

2

mv²
解得：v=

qE0R m

．故D正確．
故選：ABD