Question

如圖所示，已充電的平行板電容器兩極板水平放置，開關S斷開時，電容器內有一帶電塵埃恰好處于靜止狀態.已知C="4" μF,L="0.1" mH.現突然將S閉合并開始計時，求t=2π×10^-5 s時，塵埃運動的加速度.(設塵埃未與極板相碰，g取10 m/s²)

Answer 1

20 m/s²,方向豎直向下

設電容器上極板帶正電，下極板帶負電，則帶電塵埃帶負電，由平衡條件知
mg=qE
電路振蕩周期T=2π
=2π=4π×10^-5 s
因為t=2π×10^-5 s=，所以t=2π×10^-5 s時，電容器恰好反向充電完畢，此時塵埃受向下的重力和電場力作用，則qE=mg
據牛頓第二定律有mg+qE=ma
所以a="2g=20" m/s²,方向豎直向下.