Question

一艘帆船在湖面上順風行駛，在風力的推動下做速度，v₁＝4m/s的勻速直線運動，已知：該帆船在勻速行駛的狀態下突然失去風的動力，帆船在湖面上做勻減速直線運動，經過8秒種才能恰好靜止；該帆船的帆面正對風的有效面積為S＝10m²，帆船的總質量M約為940kg，當時的風速v₂₌10m/s。若假設帆船在行駛的過程中受到的阻力始終恒定不變，那么由此估算：
（1）有勻速行駛的狀態下，帆船受到的動力為多大？
（2）空氣的密度約為多少？

Answer 1

（1）470N（2）1.3kg/m³ 

（1）風突然停止后，船體在阻力f的作用下做勻減速運動船體加速度大小：a=△v／△t=4/8=0.5m/s²(2分)
∴船體只受阻力：f=Ma=940×0.5＝470N                     　(2分)
帆船在勻速運動時受到風的推力和水的阻力而平衡，所以：
帆船受到風的推力大小：F="f=470N    "                                           　           (2分)
（2）（說明：沒有相應的估算過程，直接寫出空氣密度的不能得分）
在單位時間內，對吹入帆面的空氣（柱）應用動量定量有：
Ft=Δm·Δv=ρSΔvt·Δv                                                      　          （4分）
Δv=v₂-v₁="10-4=6m/s                                                                               " （2分）       ∴ρ＝F／SΔv²≈1.3kg/m³                                                                     （2分）