Question

【題目】如圖是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方桌子的邊緣放有一靜止彈性球2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，將球1拉到A點(diǎn)并從靜止開始釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞.碰撞后，球1把處于豎直方向的輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線最大夾角為處，球2落到水平地面上的D點(diǎn).測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒.現(xiàn)已測(cè)出：在A點(diǎn)時(shí)，彈性球1球心離水平桌面的高度為a，輕質(zhì)指示針OC與豎直方向的夾角為，球1和球2的質(zhì)量分別為m1、m2，D點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為b.

（1）在此實(shí)驗(yàn)中要求m1________m2（填“大于”“小”或“等于”）；

（2）此外還需要測(cè)量的量是________；

（3）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為__________.

Answer 1

【答案】大于 球1的擺長(zhǎng)L和桌面離水平地面的高度h

【解析】

第一空. 為了防止碰后球1反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量.

第二空.實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量為：球1的擺長(zhǎng)L和桌面離水平地面的高度h.

要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，就需要知道碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量1、2兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2，要通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后球2的速度，所以要測(cè)量桌面離水平地面的高度h.球1從A處下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，解得.

碰撞后球1上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，解得.

碰撞后球2做平拋運(yùn)動(dòng)，，所以碰后球2速度，

第三空. 要驗(yàn)證的表達(dá)式為：。

所以該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為m1v1=m1v2+m2v3，

代入數(shù)據(jù)得.