Question

【題目】如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動．已知AB=5m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.2．當小物塊運動到B點時撤去力F．取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小物塊到達B點時速度的大小；

（2）小物塊運動到D點時的速度；

（3）小物塊離開D點落到水平地面上的點與B點之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）小物塊到達B點時速度的大小是5m/s

（2）小物塊運動到D點時的速度是3m/s

（3）小物塊離開D點落到水平地面上的點與B點之間的距離是1.2m

【解析】

試題分析：（1）從A到B，根據動能定理有：

（F﹣μmg）x=

代入數據得：vB=5m/s

（2）從B到D，根據機械能守恒定律有：

=+mg2R

代入數據解得：vD=3m/s

（3）由D點到落點小物塊做平拋運動，在豎直方向有

2R=

得 t=2=2×=0.4s

水平面上落點與B點之間的距離為：x=vDt=3×0.4=1.2m