Question

將導(dǎo)體放在沿x方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿y方向的電流時(shí)，在導(dǎo)體的上下兩側(cè)面間會(huì)出現(xiàn)電勢差，這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強(qiáng)計(jì)，測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面為邊長等于a的正方形，放在沿x正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿y方向、電流強(qiáng)度為I的電流，已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，金屬導(dǎo)體導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可以認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)，測出導(dǎo)體上下兩側(cè)面間的電勢差為U．求：
（1）導(dǎo)體上、下側(cè)面那個(gè)電勢較高？
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定電勢的高低．
（2）抓住電子受到的洛倫茲力等于電場力，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答：解：（1）根據(jù)左手定則知，電子向下側(cè)偏轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體下表面電勢較低，上側(cè)電勢高．
（2）自由電子做定向移動(dòng)，視為勻速運(yùn)動(dòng)，速度設(shè)為v，有I=nea²v
電子受電場力和洛倫茲力平衡，有e

U

a

=Bev
解得B=

neaU

I

．
答：（1）上側(cè)電勢高．
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是

neaU

I

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終電子受電場力和洛倫茲力處于平衡．