Question

在傾角為α的光滑斜面上，置一通有電流為I，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，試求：
（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向
（2）欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的最小值和方向．

Answer 1

分析：（1）首先導(dǎo)體棒要與磁場(chǎng)方向垂直，安培力才可能最小．重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小．根據(jù)左手定則判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向．由平衡條件求出B的大小．
（2）當(dāng)安培力恰好等于導(dǎo)體棒的重力時(shí)，使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力的安培力最小，所加磁感應(yīng)強(qiáng)度最小．

解答：解：（1）重力沿斜面向下的分力mgsinα一定，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小．根據(jù)左手定則判斷可知：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳?nbsp;  
    由平衡條件得   mgsinα=BIL 
        得B=

mgsinα

IL

        
    （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B水平向右     
       mg=BIL  
   得  B=

mg

IL

   
答：（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為得B=

mgsinα

IL

，方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳拢?BR>    （2）欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的最小值為

mg

IL

，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng)：本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題類(lèi)型，關(guān)鍵是分析安培力的大小和方向．