Question

【題目】邊長(zhǎng)為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向外；右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場(chǎng)方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從平行金屬

板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)，又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場(chǎng)平行的方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求：

⑴粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小；

⑵粒子在左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

⑶電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)粒子能從右側(cè)磁場(chǎng)的上邊緣cd間離開？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）≤E≤

【解析】

試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí) （2分）

解得 （1分）

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)B1后 （1分）

解得 （1分）

設(shè)粒子在磁場(chǎng)B1中轉(zhuǎn)過的角度為α，由 （1分），解得 （1分）

周期 （1分）

粒子在磁場(chǎng)B1中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 （2分）

（3）粒子在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng)，在上邊緣cd間離開的速度分別為與，與之相對(duì)應(yīng)的半徑分別為與。由分析知 （1分） （1分）

由牛頓第二定律 （1分）

粒子在電場(chǎng)中（2分）

解得 （1分）

同理 （2分）

所以電場(chǎng)強(qiáng)度的范圍為≤E≤ （2分）