Question

起跳摸高是學生常進行的一項活動．小亮同學身高1.72m，體重60kg，站立時舉手達到2.14m．他彎曲兩腿，再用力蹬地，經0.4s豎直跳起，設他蹬地的力大小恒為1050N，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求小亮同學起跳摸高的最大高度是多少？

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出蹬地從最低點到豎直跳離地面過程中的加速度，再根據速度時間公式求出離地的速度．離開地面后做豎直上拋運動，根據速度位移公式求上升的高度，從而得出跳起可摸到的高度．

解答：解：小亮同學起跳摸高包含兩個過程：第一個過程用力蹬地豎直跳起獲得初速度；第二個過程豎直上拋達到最大高度．
蹬地時，根據牛頓第二定律得：
F-mg=ma
得 a=

F

m

-g=

1050

60

-10=7.5m/s²．
則v=at=7.5×0.4m/s=3m/s．
（2）根據v²=2gh得，
h=

v2

2g

=

33

2×10

m=0.45m．
則H=h+2.14m=2.59m．
答：該同學跳起可摸到的高度為2.59m．

點評：本題綜合運用了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．第二問也可以根據動能定理求解．