Question

【題目】實驗表明，一些金屬受到紫外線照射時會有電子射出。如圖甲所示，真空中一對平行金屬板A和B正對放置，用紫外線持續照射A板時，A板持續射出速度大小不同的電子，且電子的最大速度為定值。為了簡化問題，假設射出的電子都垂直于A板向B板運動，忽略電子之間的相互作用以及電子所受的重力。電子的電荷量為e。

（1）如圖甲所示，在A、B板之間接一靈敏電流計。當電流計示數為I時，求每秒鐘到達B板的電子個數N。

（2）將兩金屬板、電壓可調的電源、靈敏電流計連接成如圖乙所示的電路，A板接電源正極，B板接電源負極。逐漸增大兩板間的電壓，發現電流計示數會隨著電壓的增大而減小，當電壓為U0時電流計示數剛好為零。

a．求從A板射出的電子具有的最大動能Ekm；

b．有同學認為，斷開開關，將B板向左平移一段距離，使其靠近A板后，維持電壓U0不變，再次閉合開關，則電路中將再次出現電流。你認為這種說法是否正確，請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）a、eU0；b、這種說法不正確。理由見解析。

【解析】

（1）每秒鐘到達B板的電子個數為N，電荷量為

Q=Ne

根據電流的定義式得

其中t=1s
可得

（2）a、以具有最大動能的電子為研究對象，當其速度減小到0時，電子恰好運動到接近B板，設其最大動能為Ekm；
根據動能定理得

-eU0=0-Ekm

解得

Ekm=eU0

b、這種說法不正確。理由是：電子的最大速度為定值，電子的最大動能也是定值。以具有最大動能的電子為研究對象，當移動B板后，設當電壓為U時其速度減小到0，根據動能定理得

-eU=0-Ekm

結合上一問的結果，解得 U=U0．即電子也是恰好運動到接近B板速度減為0，故仍然沒有電流。