Question

（2013?安徽）如圖所示，細線的一端系一質量為m的小球，另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行．在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，小球受到細線的拉力T和斜面的支持力為F_N分別為（重力加速度為g）（　　）

A．T=m（gsinθ+acosθ）  F_N=m（gcosθ-asinθ）

B．T=m（gsinθ+acosθ）  F_N=m（gsinθ-acosθ）

C．T=m（acosθ-gsinθ）  F_N=m（gcosθ+asinθ）

D．T=m（asinθ-gcosθ）  F_N=m（gsinθ+acosθ）

Answer 1

分析：小球始終靜止在斜面上，說明斜面體加速度很小，且未脫離斜面，以小球受力分析，利用牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：當加速度a較小時，小球與斜面一起運動，此時小球受重力、繩子拉力和斜面的支持力，繩子平行于斜面；小球的受力如圖：                                   
水平方向上
由牛頓第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma     ①
豎直方向上
由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg            ②
①②聯立得：F_N=m（gcosθ-asinθ）    T=m（gsinθ+acosθ）  故A正確，BCD錯誤．
故選A．

點評：此題最難解決的問題是小球是否飛離了斜面，我們可以用假設法判斷出臨界加速度來進行比較．