Question

【題目】上海到南京的列車已迎來第六次大提速，速度達到v1=180km/h．為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動信號燈．當列車還有一段距離才到達公路道口時，道口應亮起紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過．如果汽車通過道口的速度v2=36km/h，停車線至道口欄木的距離s0=5m，道口寬度s=26m，汽車長l=15m，如圖所示，并把火車和汽車的運動都看成勻速直線運動．問：列車離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？

Answer 1

【答案】230m；

【解析】試題分析：為確保行車安全，要求列車駛過距離L的時間內，已越過停車線的汽車的車尾必須能通過道口．先求出汽車能越過停車線至車尾通過道口，汽車的位移，再求出通過這段位移需要的時間，高速列車運動的時間和汽車的時間相同，根據位移速度公式即可求解。

為確保行車安全，要求列車駛過距離L的時間內，已越過停車線的汽車的車尾必須能通過道口，汽車越過停車線至車尾通過道口

汽車的位移為x＝l＋s0＋s＝(15＋5＋26) m＝46 m

汽車速度v2＝36 km/h＝10 m/s

通過這段位移需要時間：

高速列車的速度v1＝180 km/h＝50 m/s

所以安全距離L＝v1t＝50×4.6 m＝230 m

實際情況下，還應考慮到關閉欄木需要的時間以及預留的安全時間等，所以在列車離道

口更遠時，道口就應該亮起紅燈發出警告。