Question

如圖1是某同學設計的電容式

速度傳感器

原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運動而變化，若Q隨時間t的變化關系為Q=

b

t+a

（a、b為大于零的常數），其圖象如圖2所示，那么如圖3中反映極板間場強大小E隨t變化的圖線可能是

①

 （ 填①或②）；如圖4中反映物體速率v隨t變化的圖線可能是

③

（ 填③或④）．

Answer 1

分析：隨著待測物體的上下運動，極板距離不斷變化，所以其電容也在變化；由于電壓恒定，電量在變化，從而判斷出電場強度的變化，再由Q隨時間t的變化關系為Q=

b

t+a

可推導出位移與時間的關系，v-t圖象上某點的切線的斜率表示速度．

解答：解：電容C隨待測物體的上下運動而變化，其中上板為固定極板，下板為待測物體；
由公式Q=CU、C=

εS

4πkd

與E=

U

d

得：Q與C成正比，而C與d成反比、E與d成反比，所以E與Q成正比；則由Q與t關系為Q=

b

t+a

，可得E與t的關系：E=

kb

t+a

（k為常數），故E-t圖象是曲線，選②；
Q隨時間t的變化關系為Q=

b

t+a

，又由于Q與d成反比，即Q=

k

d

（k為常數）；所以d與t成線性關系，即d=t+a，故速度是定值，v-t圖象選③；
故該裝置可以測量速度，是速度傳感器；
故答案為：速度傳感器，①，③．

點評：通過速度傳感器可以將速度信號的測量轉化為電信號的測量，本題關鍵運用各公式去尋找變量間的關系，注意電容與極板間距成正比，極板間距隨著時間均勻變化，最終得出正確答案．