Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉軸和水平軌道交于O′點．一質量m=1kg的小車（可視為質點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規定經過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2．求：

（1）若小球剛好落到A點(球與盤只碰撞一次)，求小車運動到O′點的速度．

（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大．

Answer 1

【答案】(1)1m/s (2) ,其中

【解析】

（1）小球離開小車后，由于慣性，將以離開小車時的速度作平拋運動，

R=vt

小車運動到O′點的速度

（2）為使小球剛好落在A點，則小球下落的時間為圓盤轉動周期的整數倍，有

其中k=1，2，3…
即

其中k=1，2，3…