Question

在同一光滑斜面上放同一導(dǎo)體棒A，下圖所示是兩種情況的剖面圖．它們所處空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上．當(dāng)兩次導(dǎo)體棒A分別通有電流I₁和I₂時(shí)，導(dǎo)體棒A均處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知斜面的傾角為θ，則兩次斜面對(duì)導(dǎo)體棒A的彈力大小之比N₁：N₂=

cos²θ：1

，電流I₁：I₂=

cosθ：1

．

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出安培力、支持力大小之比，根據(jù)F=BIL求出電流之比．

解答：解：導(dǎo)體棒受力如圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，
F₁=mgsinθ，N₁=mgcosθ．
F₂=mgtanθ，N₂=

mg

cosθ

．
所以導(dǎo)體棒所受的安培力之比

F1

F2

=

sinθ

tanθ

=cosθ：1．
斜面對(duì)導(dǎo)體棒的彈力大小之比

N1

N2

=

cos2θ

1

．
因?yàn)镕=BIL，所以

I1

I2

=

F1

F2

=cosθ：1．
故答案為：cos²θ：1，cosθ：1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．