Question

雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發現，雙星系統演化過程中兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化。若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T，經過一段時間演化后，兩星總質量變為原的k倍，兩星之間的距離變為原的n倍，則此時圓周運動的周期為 （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：設m₁的軌道半徑為R₁，m₂的軌道半徑為R₂．由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
對m₁：     ①
對m₂：     ②
又因為， ,由①②式可得 
所以當兩星總質量變為KM，兩星之間的距離變為原來的n倍，圓周運動的周期,即 T，故ACD錯誤，B正確；
考點：萬有引力定律及其應用。