Question

【題目】兩位同學分別用如圖所示兩種裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來做動量守恒定律實驗。

(1)甲同學裝置ABC段平整光滑，其中AB段是曲面，BC段是水平面，C端固定一重垂線。O是C的投影點，OC＝H，在軌道上固定一擋板D，從貼緊擋板D處由靜止釋放小球A，小球A落在M點，用刻度尺測得M點與O點的距離為2l。在C的末端放置小球B，現仍從D處靜止釋放小球A，小球A與小球B發生正碰，小球B落在N點，小球A落在P點，測得OP為l，若已知小球A與B的質量之比mA：mB=3：1。

①根據實驗步驟和上述已知數據，可得ON長度為__________。

②若兩小球均看成質點，以兩球為系統，通過計算得系統機械能___________（填“守恒”或“不守恒”），可以得出兩球的碰撞是____________碰撞。（填“彈性”或“非彈性”）

(2)乙同學改裝如圖乙所示，將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球A、球B與木條的撞擊點。實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點為________________；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為____________和__________。測得B′與N′、P′、M′各點的高度差分別為h1、h2、h3。若所測物理量滿足表達式__________________時，則說明球A和球B碰撞中動量守恒。

Answer 1

【答案】 守恒 彈性

【解析】

(1)①[1]球1運動到C端的速度為，在空中做平拋運動。水平方向

豎直方向

解得

由于球1兩次均從同一高度自由下滑，到C端動能一樣，速度均為，設球1與球2碰撞后速度分別為、，同理可解得

碰撞前后系統動量守恒，以向右為正方向，以球1和球2為系統，由動量守恒定律得

結合mA：mB=3：1可解得

結合平拋運動的知識可知

②[2][3]以兩球為系統，碰前系統初動能

碰后系統末動能

則，故碰撞過程系統機械能守恒，兩球碰撞是彈性碰撞。

(2)[4][5][6]小球做平拋運動，在豎直方向上

解得平拋運動時間

設軌道末端到木條的水平位置為，則小球做平拋運動的初速度應為

，，

故入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點為，碰撞后，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為和；

[7]如果碰撞過程動量守恒，則

將

，，

解得