Question

【題目】如圖甲所示，一正方形線圈的匝數為240匝，邊長為a=0.5 m，對應的總電阻為2Ω，電阻R=1Ω并通過導線與線圈相連，線圈平面與勻強磁場垂直且固定，且一半處在磁場中，磁場方向垂直紙面向里，大小隨時間變化的關系如圖乙所示，求：

（1）判斷線圈中產生的感應電流的方向是順時針還是逆時針；

（2）6s內通過電阻R的電荷量；

（3）t=4s時線圈受到的安培力。

Answer 1

【答案】（1）逆時針方向；（2）6C；（3）144N。

【解析】

（1）磁場在均勻地增加，由楞次定律可知：電流的方向為逆時針方向；

（2）根據法拉第電磁感應定律，產生的感應電動勢

E=n=n=3V

根據電路的串、并聯關系知，總電阻為R=1.5Ω，由歐姆定律，干路電流

I干路＝＝2 A

則通過電阻R的電流為I=1 A，6s內通過電阻R的電荷量

q＝It＝6C

（3）安培力F＝nBI干路L，由題圖乙可知：t＝4s時，B＝0.6T，有效長度為L＝a，代入數據，t=4s時線圈受到的安培力

F＝144N

答：（1）線圈中產生的感應電流的方向是逆時針；（2）6s內通過電阻R的電荷量為6C；（3）t=4s時線圈受到的安培力為144N。