Question

有一足夠長的平行金屬導軌，電阻不計，導軌光滑，間距l＝2m，導軌沿與水平方向成θ＝度傾斜放置，在底部連接有一個阻值為R＝3Ω的電阻．現將一個長為2m，質量m＝0.2kg，電阻r＝2Ω的金屬棒自軌道頂部沿軌道自由滑下，經過一段距離后進入一垂直軌道平面的勻強磁場中，如圖所示．磁場上部有邊界，下部無邊界，磁感強度B＝0.5T．金屬棒進入磁場后又運動了＝30m后開始做勻速直線運動，在做勻速直線運動之前這段時間內，電阻R上產生了Q＝36J的熱量，取g＝10m/．求：

(1)金屬棒進入磁場后速度v＝15m/s時的加速度a的大小及方向
(2)磁場的上部邊界距導軌頂部的距離s．
 

Answer 1

（1）10m/s²方向：沿斜面向上
（2）32.5m

(1)－mgsinθ＝ma，
　　∴            =10m/s²方向：沿斜面向上
　　(2)勻速運動速度為，有：

　　又R上產生Q＝36J，則ab上產生＝24J，
　　∴          ＝Q＋＝60J
　　由A→D能量守恒得：