Question

【題目】如圖所示為一質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理示意圖，整個裝置處于真空環(huán)境中，離子源可釋放出質(zhì)量相等、電荷量均為的離子．離子的初速度很小，可忽略不計．離子經(jīng)、間電壓為的電場加速后，從狹縫進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，沿著半圓運(yùn)動到照相底片上的點(diǎn)處，測得到的距離為．求：

（）離子經(jīng)電壓為的電場加速后的動能；

（）離子在磁場中運(yùn)動時的動量大小；

（）離子的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】（）；（）；（）．

【解析】（）設(shè)離子經(jīng)、間電壓為的電場加速后動能為，根據(jù)動能定理： ．

（）設(shè)離子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動速率為，半徑為，離子質(zhì)量為，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有： … ①

又因： … ②

由①②兩式計算得出離子在磁場中運(yùn)動時的動量大小： ．

（）對于離子經(jīng)電壓加速過程，根據(jù)動能定理： … ③

聯(lián)立①②③計算得出： ．