Question

【題目】用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態的氫原子，觀測到了一定數目的光譜線。調高電子的能量再次進行觀測，發現光譜線的數目比原來增加了5條。用Δn表示兩次觀測中最高激發態的量子數n之差，E表示調高后電子的能量。根據氫原子的能級圖可以判斷，Δn和E的可能值為（ ）

A. Δn=1，13.22eV<E<13.32 eV

B. Δn=2，13.22eV<E<13.32 eV

C. Δn=1，12.75eV<E<13.06 eV

D. Δn=2，12.75eV<E<13.06 eV

Answer 1

【答案】AD

【解析】最高激發態量子數之差和最高能級量子數之差相同，因此設氫原子原來的最高能級為n，則調高后的能級為，則有，即①

討論：當時，n=5，調整后的能級為n=6，此時能極差為，因此提高電子的動能應該大于此時的能級差，但是應該小于基態和第7能級之間的能級差，否則將躍遷到更高能級，即小于．所以，．

當時，n=2，調整后的能級為n=4，此時能極差為，因此提高電子的動能應該大于此時的能級差，但是應該小于基態和第5能級之間的能級差，否則將躍遷到更高能級，即小于，所以，，故AD正確．