Question

【題目】如圖所示，在空間有兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，區域Ⅰ磁場邊界與的間距為H，磁場方向垂直紙面向里；區域Ⅱ磁場足夠寬，其上邊界為，磁場方向垂直紙面向外， 與的間距為L。現有一質量為m、邊長為L（）.電阻值為R的正方形線框由上方某處自由落下，恰能勻速進入區域Ⅰ磁場，線框cd邊剛要進入邊界前瞬間線框的速度大小為，線框ab邊剛要進入邊界前瞬間線框的電功率為P，重力加速度為g，空氣阻力不計，求：

（1）線框的cd邊剛要進入邊界前瞬間線框的加速度；

（2）線框的cd邊從運動到過程中線框產生的熱量；

（3）線框從cd邊到達運動到ab邊到達所經歷的時間。

Answer 1

【答案】（1）0.2g（2）（3）

【解析】（1）線框在cd邊到達前瞬間： ，

解得到： ，方向豎直向上

（2）線框勻速進入磁場區域Ⅰ過程： ， ，

解得：

Cd邊從運動到過程，線框產生的熱量：

（3）ab邊剛要進入邊界前瞬間， ，

設線框進入區域Ⅰ時間為，線框處區域Ⅰ時間為，線框進入區域Ⅱ時間為，從cd邊到達到ab邊到達時間為t，對線框cd邊到達到ab邊到達全過程，根據動量定理：

解得：