Question

【題目】A、B兩車在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車在 A車前，A車的速度大小為 v1=8m/s，B車的速度大小為 V2=20m/s，如圖所示，當(dāng) A、B兩車相距x0=28m時(shí)，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車（已知?jiǎng)x車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），加速度大小為a=2m/s2 ， 從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：

（1）A車追上B車之前，兩者相距的最大距離．
（2）A車追上B車所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)位移關(guān)系分析A車追上B車所用時(shí)間；

根據(jù)位移公式得：xA=v1 t1

△xm=xB+xo﹣xA

代入數(shù)據(jù)解得：△xm=64 m

答：A車追上B車之前，兩者相距的最大距離為64m；

（2）解：B車剎車停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：to= =10 s

所發(fā)生位移：xB= =100m

此時(shí)：xA=v1 t0=80m

則：xA＜x0+xB，可見此時(shí)A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上

之后A車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2= =6 s

故所求時(shí)間為：t=to+t2=16 s

答：A車追上B車所用的時(shí)間為16s；

【解析】解：（1）當(dāng)A、B兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)

根據(jù)速度關(guān)系得：v1=v2﹣a t1

解得：t1=6 s

（1）兩車速度相等時(shí)相遇前相距最大的臨界條件，據(jù)此分析求解最大距離即可；