Question

（10分）某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合外力F關系的實驗，如圖所示為實驗裝置圖。為了實驗操作方便他用一些回形針來替代細砂。他的主要實驗步驟如下：

a．按圖把實驗器材安裝好，不掛砂桶，反復移動木板下的墊木直到小車做勻速
b．把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶，并在砂桶中放入10枚回形針（經測量每枚回形針的質量為m₀=0.5g），接通電源，放在小車，打點計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點，取下紙帶，并在紙帶上寫上編號；
c．保持小車的質量M不變，多次改變砂桶中釣的回形針的數量n，再重復步驟b；
d．算出每條紙帶對應的加速度的值；并記入下表中
e．用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示回形針的枚數n，根據表中數據作出a－n圖線。


（1）如圖所示為n=30時實驗得到的紙帶，這位同學已算出打點計時器打下計數點“l” 時紙帶的速度為v_l=0．54 m/s，請你繼續算出打點計時器打下計數點“3”時紙帶的速度v₃=      m/s，表中第3次實驗時小車運動的加速度大小為       m/s²。（均保留2位有效數字）。
（2）根據上表已描出部分數據點，請描出第3組數據并作出a隨n變化的圖線。        
（3）若作出的a－n圖線的斜率為k，縱坐標軸上的截距為b，則可求得小車的質量為        ；砂桶的質量為          （結果用k、b及m₀等字母表示）。

Answer 1

（1）0.65m/s；0.55m/s²；（2）見解析：（3）；

解析試題分析：（1）由圖可知，兩個點之間的時間間隔T=5×0.02=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：
；
根據v₃=v₁+at得：；
（2）根據描點法作出圖象，如圖所示：

（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數，而在a-n圖象中，n=，
則，
所以
故小車質量，
F=0時，產生的加速度是由于砂桶作用產生的，故有：mg=Ma₀，
解得：；
考點：探究加速度與合外力的關系.