Question

【題目】上海有若干輛超級電容車試運行，運行中無需連接電纜，只需在候客、上車間隙充電30秒鐘到1分鐘，就能行駛3到5公里。假設有一輛超級電容車，質量m=2x103kg，額定功率P="60" kW．當超級電容車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力f是車重的0．1倍，g=10m/s2，問：

（1）超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少?

（2）若超級電容車從靜止開始，保持以0．5m/s2的加速度做勻加速直線運動，則這一過程能維持多長時間?

（3）若超級電容車從靜止開始，保持額定功率做加速運動，則經50s已經達到最大速度，求此過程中超級電容車的位移？

Answer 1

【答案】（1）30m/s （2）40s （3）1050m

【解析】試題分析：（1）當汽車速度達到最大時汽車的牽引力與阻力平衡，即F=f

f=kmg=0．1×2×103×10=2000N

P=fvm，得：

（2）汽車做勻加速運動：F1-f=ma

F1=3000N

設汽車剛達到額定功率時的速度v1：P=F1v1

設汽車勻加速運動的時間t：v1=at

解得：

（3）從靜止到最大速度整個過程牽引力與阻力做功，由動能定理得：Pt2-fs=mvm2

代入數據解得：s=1050m