Question

【題目】某天，小明在上學途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交車站走去，發現一輛公交車正以v2=15m/s從身旁的平直公路同向駛過，此時他們距車站s=50m。為了乘上該公交車，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能達到的最大速度vm=6m/s．假設公交車在行駛到距車站s0=25m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間t=10s，之后公交車啟動向前開去．（不計車長）求：

（1）若公交車剎車過程視為勻減速運動,其加速度a2大小是多少?

（2）若小明加速過程視為勻加速運動,通過計算分析他能否乘上該公交車?

【答案】（1）4.5m/s2（2）能

【解析】試題分析：汽車進站剎車做勻減速直線運動，知道了初末速度以及位移，直接根據運動學公式，求出加速度．要判斷小明能否追上公交車，就要去比較小明和公交車分別從相遇點到車站的時間．

（1）公交車的加速度

（2）汽車從相遇處到開始剎車用時

汽車剎車過程中用時

小明以最大加速度達到最大速度用時

小明加速過程中的位移

以最大速度跑到車站的時間

，小明可以在汽車還停在車站時上車．

【點睛】解決該題的關鍵在于相同位移比較時間，兩者在相同的位移內分別做的是什么運動，從而求出兩者運動的時間．必要時可以畫一畫運動的示意圖．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，水平細桿上套一質量為0.54kg的小環A，用輕繩將質量為0.5kg的小球B與A相連．B受到始終與水平成53°角的風力作用，與A一起向右勻速運動，此時輕繩與水平方向夾角為37°，運動過程中B球始終在水平細桿的下方，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）B對繩子的拉力；

（2）B受到的風力大小．

（3）A與桿間的動摩擦因數．

Answer 1

【答案】（1）3N；

（2）4N．

（3）

【解析】試題分析：先對B球受力分析，受重力、風力和細線的拉力，根據平衡條件求解出細線的拉力和風力；然后對環研究，受重力、細線的拉力、支持力和滑動摩擦力，根據平衡條件并結合正交分解法列式求解．

解：（1）（2）對B球受力分析，受重力、風力和細線的拉力，如圖所示：

根據平衡條件，有：

T="mgsinθ=mgsin37°" ①

F="mgcosθ=mgcos37°" ②

聯立解得：

F=4N

T=3N

（3）再對小環A受力分析，重力、細線的拉力、支持力和滑動摩擦力，如圖所示：

根據平衡條件，有：

f=Tcos37° ③

N="G′+Tsin37°" ④

聯立解得：

N=7.2N

f=2.4N

故A與桿間的動摩擦因數：

μ===

答：（1）B對繩子的拉力為3N；

（2）B受到的風力大小為4N．

（3）A與桿間的動摩擦因數為．