Question

（14分）如圖所示的區域中，左邊為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為 B ，右邊是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向．一個質量為m 、電荷量為-q 的帶電粒子從P孔以初速度v₀沿垂直于磁場方向進人勻強磁場中，初速度方向與邊界線的夾角θ＝60⁰，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場，最后打在Q點且OQ間距是OC間距的2倍，不計粒子的重力，求：

（1）電場強度E的大小
（2）粒子從P運動到Q所用的時間 t
（3）粒子到達Q點時的動能E_KQ

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：(1)粒子在電場中做類平拋運動
             1分
                       1分
由題意知,聯立解得   1分
(2)畫出粒子運動的軌跡如圖示的三分之一圓弧(O1為粒子在磁場中圓周運動的圓心）：
∠PO1C=120°

設粒子在磁場中圓周運動的半徑為r，
        2分
有幾何關系得r+rcos 60°= OC=x  O C="x=3r/2"         2分
粒子在磁場中圓周運動的時間        1分
粒子在電場中類平拋運動 O Q=2x=3r        1分
                1分
粒子從P運動到Q所用時間      1分
（3）由動能定理：       2分
解得                   1分
考點：粒子在電場中和磁場中的類平拋運動和勻速圓周運動的規律 牛頓第二定律 動能定理